유출시간 구하는 방법좀 알려주세요
질문은 이렇습니다.
사각형 욕조에 물이 가득차 있습니다.
바닥에 네개의 원통구멍(직경이 모두 같음)이 아래수직으로 있고요,
이럴때 욕조안의 물이 바닥에 있는 네개의 원통구멍으로 빠질때 시간을 구하는 법을 알려주십시요..
비슷한 예제나 공식이 있으면 그거라도 알려주시면 고맙겠습니다.
답변
아래에서 배출되는 속도는 u=sqrt(2gH) 입니다.
여기서 u = 밑 구멍에서의 유출속도 m/s,
g = 중력가속도 9.8 m/s^2,
H = 물 위에서 부터 구멍까지의 높이 m,
예제: 물이 가득찬 큰 물탱크가 있다. 깊이 5m 밑에 100mm 의 구멍이 있는데 이
구멍을 통해 일분간 배출되는 물의 양은 얼마인가?
계산: sqrt(9.8 x 2 x 5) =sqrt(98) = 9.8995 m/s
분당유출량 = 0.1x 0.1 x 3.14/4 x 9.8995x 60 = 4.66 m3/min
이때 물이 빠지면서 높이가 달라짐으로 평균 높이에서 빠지는것으로 계산해야 됩니다.
의문이 있으면 연락주세요.
참고 : 물이 어느 높이에서 빠질때 유속은 그 높이에서 자유낙하 할때의 속도와
같은 식이 됩니다. 이것을 톨리첼리의 정리 라고 합니다.
즐거운 하루 되세요.
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